Коэффициент Пуассона кристаллов фторапатита

DOI: https://doi.org/10.29296/24999490-2023-06-05

С.А. Муслов, Р.Ш. Гветадзе, С.Д. Арутюнов
ФГБОУ ВО МГМСУ им. А.И. Евдокимова Минздрава России,
Российская Федерация, 127473, Москва, ул. Делегатская, д. 20, стр. 1

Введение. Известно, что в патогенезе кариеса и некариозных поражений зубов важная роль отводится резистентности эмали, которая определяется многочисленными факторами, среди которых структура и физико-механические свойства тканей зуба считаются одними из первостепенных. В данном сообщении обобщены литературные данные о коэффициенте Пуассона фторапатита (FAp) – биоматериала и одной из минеральной составляющей твердых тканей зуба. Поиск литературы осуществлялся в электронных базах данных Scopus, Web of Science, PubMed, Medline, ELibrary, MatWeb за период с января 1970 г. по март 2023 г. включительно. Часть данных дополнена собственными расчетами на основании формул для кристаллических гексагональных систем (сингоний). Как известно коэффициент Пуассона определяет объемную реакцию материалов и биотканей на механическую нагрузку, однако его анизотропные свойства детально не изучены. Материал и методы. Расчеты коэффициента Пуассона фторапатита производили в системе компьютерной алгебры Mathcad 15.0, с помощью онлайн-анализа тензоров упругости ELATE, применяли интегрированную систему молекулярного моделирования – графический пакет VESTA (Visualisation for Electronic and STructural Analisis). Результаты и обсуждение. Значения коэффициента Пуассона кристаллов фторапатита варьировали: минимальные значения – 0,057–0,283, максимальные – 0,302–0,494, средние значения, полученные интегрированием по всем направлениям, – 0,24–0,308. Коэффициент упругой анизотропии кристаллической решетки фторапатита, вычисленный исходя из значений коэффициента Пуассона, составил 1,21–5,29. Полученные результаты сравнивались с таковыми у кристаллов гидроксиапатита (HAp), дентина, эмали и пломбировочных материалов. Наибольшие значения параметров μ и μmax установлены у дентина (0,312 и 0,54), наименьшие μmin – также у дентина (0,13). Заключение. Кристаллы фторапатита упруго анизотропны, а коэффициент Пуассона μmax/μmin изменяется в широких пределах. Коэффициент Пуассона фторапатита обнаружил близость с коэффициентом поперечной деформации изоморфных кристаллов гидроксиапатита (0,207–0,374), дентина (0,13–0,54), эмали (0,16–0,47) и стоматологических композитных пломбировочных материалов (0,24–0,35). Последнее должно способствовать повышению качества реставраций пломбировочными материалами для замещения твердых тканей зубов. Установлено, что органическая составляющая дентина повышает его коэффициент Пуассона как биокомпозита и анизотропию упругих свойств.
Ключевые слова: 
фторапатит, коэффициент Пуассона, биомеханика и биоинженерия
Для цитирования: 
Муслов С.А., Гветадзе Р.Ш., Арутюнов С.Д. Коэффициент Пуассона кристаллов фторапатита . Молекулярная медицина, 2023; (6): 33-40https://doi.org/10.29296/24999490-2023-06-05
Список литературы: 
  1. Русских И.С. Роль фторидов в профилактике кариеса зубов. Актуальные исследования, 2020; 23 (26): 55–7.
  2. [Russkikh I.S. The role of fluorides in the prevention of dental caries. Actual research [Aktual’nye issledovanija]. 2020; 23 (26): 55–7 (in Russian)]
  3. Кузьмина Э.М., Янушевич О.О. Профилактическая стоматология. IBSN: 978-5-98811-385-0, М.: Практическая медицина, 2017; 262.
  4. [Kuzmina E.M., Yanushevich O.O. Preventive dentistry. M.: Prakticheskaya meditsina, 2017; 262 (in Russian).]
  5. Лебеденко И.Ю., Арутюнов С.Д., Муслов С.А., Усеинов А.С. Нанотвердость и модуль Юнга зубной эмали. Вестник Российского университета дружбы народов. Серия: Медицина, 2009; 4: 637–8.
  6. [Lebedenko I.Yu., Arutyunov S.D., Muslov S.A., Useinov A.S. Nanohardness and Young’s modulus of tooth enamel. Bulletin of RUDN. Series: Medicine, 2009; 4: 637–8 (in Russian)]
  7. Qanbar A., Abdulla A.A.M., Abutayyem H. and El Din Mohamed S.K. Comparative evaluation of the efficacy of silver diamine fluoride, sodium fluoride and GC tooth mousse plus and fluoride varnish as an antibacterial agent in childhood caries: As a literature review. Dental. Res. Manag. 2001; 5: 1–7. DOI: 10,33805/2572-6978.150
  8. Katz J.L., Ukraincik K.J. On the anisotropic elastic properties of hydroxyapatite. Biomech. 1971; 4 (3): 221–7. DOI: 10,1016/0021-9290(71)90007-8.
  9. Муслов С.А., Арутюнов С.Д. Механические свойства зуба и околозубных тканей. Монография. IBSN: 978-5-98811-617-2. М.: Практическая медицина, 2020; 256.
  10. [Muslov S.A., Arutyunov S.D. Mechanical properties of the tooth and peridental tissues. Monograph. M.: Prakticheskaya meditsina, 2020; 256 (in Russian)]
  11. Muslov S.A., Lisovenko D.S., Arutyunov А.S., Pivovarov A.A., Manin A.I., Kirakosyan L.G., Kharah Y.N., Arutyunov S.D. The Poisson’s ratio of dentin as anisotropic medium with hexagonal symmetry. Russian Journal of Biomechanics, 2018; 22 (4): 472–9. DOI: 10,15593/RJBiomech/2018.4.09.
  12. Menendez-Proupin S. Cervantes-Rodrıguez R., Osorio-Pulgar M., Franco-Cisterna H. Camacho-Montes and M.E. Fuentes J. Mech. Behav. Biomed. Mater. 2011; 4: 1011–20, DOI: 10,1016/j.jmbbm.2011.03.001.
  13. Mostafa N.Y., Brown P.W. Computer simulation of stoichiometric hydroxyapatite: structure and substitutions. J. Phys. Chem. Solids, 2007; 68: 431–7. https://doi.org/10,1016/j.jpcs.2006.12.011.
  14. De Leeuw N.H., Bowe J.R., Rabone J. A computational investigation of stoichiometric and calcium-deficient oxy- and hydroxyapatites. Faraday Discuss. 2007; 134: 195–214. https://doi.org/10,1039/B602012G.
  15. Yoon H.S., Newnham R.E. Elastic properties of fluorapatite. Am. Mineral. 1969; 54: 1193–7.
  16. Gilmore R.S., Katz J.L. Elastic properties of apatites. J. Mater. Sci., 1982; 17: 1131–41. https://doi.org/10,1007/BF00543533.
  17. Sha M., Li Z., Bradt R.C. Single-crystal elastic constants of fluorapatite Ca5F(PO4)3. J. Appl. Phys., 1994; 75: 7784–7.
  18. Biskri Z.E., Rached H., Bouchear M., Rached D. and Aida M.S. A Comparative Study of Structural Stability and Mechanical and Optical Properties of Fluorapatite (Ca5(PO4)3F) and Lithium Disilicate (Li2Si2O5) Components Forming Dental Glass–Ceramics: First Principles Study. J. of Electronic Materials. 2016; 45: 5082–95. DOI: 10,1007/s11664-016-4681-4.
  19. Li C.X., Duan Y.H. and Hu W.C. Electronic Structure, Elastic Anisotropy, Thermal Conductivity and Optical Properties of Calcium Apatite Ca5(PO4)3X (X = F, Cl or Br). J. of Alloys and Compounds. 2015; 619: 66–77. https://doi.org/10,1016/j.jallcom.2014.09.022N.
  20. Ereifej F.P., Rodrigues N., Silikas and D.C. Watts. Experimental and FE shear-bonding strength at core/veneer interfaces in bilayered ceramics Dent. Mater. 2011; 27: 590, DOI: 10,1016/j.dental.2011.03.001.
  21. Studart A.R., Filser F., Kocher P., Heinz Luthy H., and Gauckler L.J. Mechanical and fracture behavior of veneer–framework composites for all-ceramic dental bridges. Dent. Mater. 2007; 23: 115. DOI: 10,1016/j.dental.2005.12.009.
  22. ELATE – Elastic tensor analysis. Интернет-ресурс. URL: https://progs.coudert.name/elate. Дата доступа: 10,08.23.
  23. Thompson R.P., Clegg W.J. Predicting whether a material is ductile or brittle. Current Opinion in Solid State & Materials Science. 2018; 100–8. https://doi.org/10,1016/j.cossms.2018.04.001.
  24. Муслов С.А., Зайцева Н.В., Чистяков М.В. Коэффициент Пуассона гидроксиапатита в кристаллическом и поликристаллическом состоянии. VIII Международная научно-практическая конференция “Актуальные аспекты развития науки и общества в эпоху цифровой трансформации”. 2023; 257–67.
  25. [Muslov S.A., Zaitseva N.V., Chistyakov M.V. Poisson’s ratio of hydroxyapatite in the crystalline and polycrystalline state. VIII International Scientific and Practical Conference “Actual aspects of the development of science and society in the era of digital transformation”. 2023; 257–67 (in Russian)]
  26. Sew Meng Chung, Adrian U Jin Yap, Wee Kiat Koh, Kuo Tsing Tsai, Chwee Teck Lim. Measurement of Poisson’s ratio of dental composite restorative materials. Biomaterials. 2004; 25: 2455–60, DOI: 10,1016/j.biomaterials.2003.09.029.
  27. Nassar Y., Brizuela M. The Role of Fluoride on Caries Prevention. [Updated 2023 Mar 19]. In: StatPearls [Internet]. Treasure Island (FL): StatPearls Publishing; 2023 Jan-Available from: https://www.ncbi.nlm.nih.gov/books/NBK587342/.